จิติช กัลลัตได้จัดแสดงผลงานอย่างกว้างขวางในพิพิธภัณฑ์และสถาบันต่าง ๆ เช่น พิพิธภัณฑ์เทตโมเดิร์น (ลอนดอน)  พิพิธภัณฑ์ Martin-Gropius-Bau (เบอร์ลิน) หอศิลป์ศิลปะสมัยใหม่ (บริสเบน) คุนซ์มิวเซียม (เบิร์น สวิตเซอร์แลนด์)  เซอร์เพนไทน์ แกลเลอรี (ลอนดอน)  พิพิธภัณฑ์ศิลปะโมริ (โตเกียว)  โบซาร์: ศูนย์รวมศิลปกรรม (บรัสเซลส์ เบลเยียม)  มูลนิธิ Pirelli HangarBicocca (มิลาน) พิพิธภัณฑ์ศิลปะปูซาน พิพิธภัณฑ์ศิลปะสมัยใหม่ Astrup Fearnley (ออสโล)  พิพิธภัณฑ์ศิลปะร่วมสมัย ZKM Karlsruhe (เยอรมนี) ศูนย์รวมศิลปะ Henie Onstad Kunstsenter (ออสโล)  พิพิธภัณฑ์ศิลปะสมัยใหม่ Arken (โคเปนเฮเกน) สถาบันศิลปะสมัยใหม่วาเลนเซีย (สเปน)  หอศิลป์แห่งออนแทรีโอ (โทรอนโต)  พิพิธภัณฑ์ศิลปะ Tinguely (บาเซิล) และพิพิธภัณฑ์ Gemeente Museum (เดอะ เฮก เนเธอร์แลนด์) และอื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้ ผลงานของกัลลัตยังร่วมแสดงอยู่ในเทศกาลระดับโลกรวมถึง เวนิส เบียนนาเล่  ฮาวานา เบียนนาเล่  กวางจู เบียนนาเล่  เอเชียแปซิฟิค เทรียนนาเล่  ฟูกูโอกะ เอเชียน อาร์ต  เทรียนนาเล่  เอเชียน อาร์ต เบียนนาเล่  คูริชิบา เบียนนาเล่  กวางโจว เทรียนนาเล่  และ เคียฟ เบียนนาเล่ และอีกมากมาย 

งานแสดงเดี่ยวของเขาในพิพิธภัณฑ์และสถาบัน ยกตัวอย่างเช่น สถาบันศิลปะแห่งชิคาโก พิพิธภัณฑ์ Dr. Bhau Daji Lad Mumbai City Museum พิพิธภัณฑ์ศิลปะ Ian Potter Museum of Art (เมลเบิร์น)  พิพิธภัณฑ์ Chhatrapati Shivaji Maharaj Vastu Sangrahalaya มุมไบ  พิพิธภัณฑ์ศิลปะซานโฮเซ  หอศิลป์นอร์ทัลจ์  หอศิลป์นิวเซาท์เวลส์ ซิดนีย์  พิพิธภัณฑ์ศิลปะฟิลาเดเฟีย  ในปี พ.ศ. 2560 พิพิธภัณฑ์ศิลปะสมัยใหม่แห่งชาตินิวเดลี เขาได้จัดแสดงผลงานในช่วงกลางอาชีพ ระหว่างปี พ.ศ. 2535 - 2560 ในนิทรรศการ Here After Here โดยมีแคทเธอรีน เดวิดเป็นภัณฑารักษ์  จิติช กัลลัตรับหน้าที่เป็นภัณฑารักษ์และผู้อำนวยการศิลป์ของโคจิ-มูซิริส เบียนนาเล่ ในปี พ.ศ. 2557